如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG垂直DF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 12:27:28

ge=gd=1/2bc
f为de中点
gf垂直de

因为三角形斜边上的中线是斜边的一半,所以在直角三角形BCE中,EG=1/2BC,在直角三角形BCD中,DG=1/2BC,所以EG=DG,则三角形GDE是等腰三角形,因为等腰三角形底边上的中线又是底边上的高,所以FG垂直DF

连接GE、GD
再证EG=2分之1BC、DG=2分之1BC
GE=GD
又∵F是ED的中点
∴GF⊥DE（如果一点到线段两端的距离相等，那么这一点在这条线段的垂直平分线上）

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BD．CE是三角形ABC的高．且BD＝CE．求证；三角形ABC是等腰三角形 △ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD‖CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点， 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 如图三角形ABC中,BC、CE分别是AC、AB边上的高， 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,试探索FG和DE的关系 如图.三角形abc中.bd,ce分别为ac,ab的中线.且bd垂直于ce.bd=4,ce=6 求三角形abc的面积 已知BD、CE是三角形ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为70度，则角BAC=（ ） 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90，BD平分∠ABC交AC于D，CE⊥BD，交BD延长线于E，求BD=2CE 如图，△ABC中，AB=AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA。求证：CD=2CE. BD,CE是△ABC的高线，G，F分别为ED，BC的中点，则FG⊥BC，请说明理由。