抛物线与x轴交于A,B两点，问抛物线是否存在P，使三角形ABP为直角三角形。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 11:19:12
这类题目如果带入数值算起来可能会很麻烦，问你有没有什么简便方法吗？
大家只要告诉我用什么方法或是定理就行了，当然详细点也好！

1 AB不可能是Rt三角形的直角边，只能是斜边。
2 AB是Rt三角形的斜边，也就是说，以AB为半径，做一个圆，P点一定在圆上。
3 P点还在抛物线上。

那么，将抛物线方程，与以AB为直径的圆的方程联立，就可以得到一个二元二次方程组，求解，有解，则这样的P点存在，无解，则不存在。

圆方程的圆心在AB中点，半径为AB长的一半，都可以通过抛物线方程得出。

这种题目没有定理的，具体情况具体分析