已知f(x)=sinx+Asin(x+φ),若函数f(x)为偶函数,且最大值为2 ，求A，φ值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 23:11:37

麻烦写下过程，谢谢了
答案是A=√5，φ=π-arccos（√5/5），或π+arccos（√5/5）

乘开
f(x)=(1+Acosφ)sinx+Asinφcosx
因此有最大值√(1+2Acosφ+A²)=2
另外偶函数f(x)=f(-x)
带入第一式
得2(1+Acosφ)sinx=0
即1+Acosφ=0
于是得到关于A和cosφ的两个方程
很容易求出答案，我就不写了。