关于数列极限的证明

根据Xm+n<=Xm+Xn有
Xn≤X1+X(n-1)≤X1+X1+X(n-2)≤....≤n·X1
则Xn/n≤X1
即无论N多大,总有Xn/n≤X1.
而Xn/n>0,则说明N\Xn是有界的.
则Xn/n当N趋以无穷大时极限存在

补充: 楼下所说的
Xn=1/n不收敛;但
Xn/n=1/n^2是收敛级数.

这个不成立，举个反例Xn=1/n，n趋于无穷时极限不存在。 ThyFhw你说的{n/Xn}有界是肯定的，但是有界数列只会有收敛子列，不一定收敛。