在三角形ABC中,D在BC上,∠B=36°,AB=AC,AC²=CD·CB.求证:△ADC和△ABD都是等腰三角形

AC²=CD·CB.∴CD/AC=AC/CB.⊿CDA∽⊿CAB.从AB=AC。得DC=DA.

⊿ADC为等腰三角形。∠DAC＝∠C=∠B=36°

∠CAB＝180°-2×38°＝108°.∠BAD＝108°-36°＝72°.

∠ADB＝2×36°＝72°＝∠BAD.∴⊿ABD也是等腰三角形。

由AC²=CD·CB
∠C是公共角得△CAD∽△CBA.【两边成比例夹角相等】
根据∽时对应角相等，再求各个角的度数吧
你就得到答案了。