急急急 ~ （高分）一道数学题 把1到16填入这5个圆的16个空中 使5个圆的和都等于55

我要去上课了，如果想好了，晚上回来给你答案！我会尽力思考的

我昨天想了一节课，思路并不复杂，但要说清楚很麻烦，我算了下至少有四种答案，但这四种答案变动的地方很少。我给一种答案吧，因为画图很麻烦的。呵呵！~

上传图片好麻烦啦，还没上传好。

图片没有上传好，我把他放到我的百度空间里，可以到那里去看哈答案！

首先你要清楚那些空的位置是被重复算了的，重复算了几次。从1到16的总和是136，而五个圆都是55总和就是275，那么那些被重复算了的空的数字和就是139。中间的那个圆每个空都是重复了的，可以减去它55，剩下的就是一个四叶图形了，有八个空，这八个数的和是84，这样就不题目的范围缩小了。

观察图形，有四组相似的空，每组空有四个。
而16个数，我们也把它分成四组，每组四个。
接下来就要考数学的直觉思维了。有这种思维的人可能都会想到，至少有一组是连续的四个数，要么是最小的（1、2、3、4），要么是最大的（16、15、14、13）。我们这样分：第一组（1、2、3、4）和是10，第二组（5、6、7、8）和是26，第三组（9、10、11、12）和是42，第四组（13、14、15、16）和是58
不难发现，第二组和第四组相加刚好是84.我们就可以确定四叶图形里的八个数是第二组和第三组的数。由于中间那个圆的和是55，不难判断13、14、15、16不能处于中间，只能位于叶尖，而5、6、7、8在中间。（我男朋友很不同意我这里的解法，他是写程序的思维，不允许有漏洞，这里的确是有漏洞，而我是数学思维，大胆假设，小心求证，只要能解出答案就证明思路是正确的。）

中间剩下的四个空的和就可知是（55-26）=29，在剩下的1、2、3、4、9、10、11、12中找四个数字让他们的和是29，分为另外一组，可以是（11、12、2、4）或者（3、4、10、12），确定位置是中间圆的剩下的四个扇形位置。

这样分后的四组数可以是两种情况
3、4、10、12
1、2、9、 11
5、6、7、 8
13、14、15、16
或
2、4、11、1