在△ABC中,BD,CE是AC上的中线,BD与CE相交于点o.BC边上的中线是否一定过点O?为什么?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 20:33:59
人教版的数学书中的P104第二题！急急急！

BC边上的中线一定过点O。

证明：
延长AO交BC于F
作BG平行EC交AO延长线于G
则因E为AB中点,所以O为AG中点
连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线
BD平行GC ，
所以BOCG为平行四边形
F为BC中点。

证明：连接DE,连接AO并延长，交BC于点F，交ED于点N
则ED‖BC，DE/ BC=1/2
易证△AEN∽△ABF
∴EN＝1/2BF
△EGN∽△CGF
∴EN/FC=1/2
∴BF=CF
即AF为BC边上中线，经过点O

在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE是角ACB的平分线,求证:BD=CE 在ΔABC中,已知∠A=60度,BD⊥AC,CE⊥AB,且BD=CE,则ΔABC是 在三角形ABC中,BD垂直AC.CE垂直AB,且BD=CE,判断三角形ABC的形状 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90，BD平分∠ABC交AC于D，CE⊥BD，交BD延长线于E，求BD=2CE 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,求证：BD=2CE。 在△ABC中，BD,CE是边AC,AB上的中线，BD与CE交于点O。连接AO，交BC于G。点G是否为BC的中点？ 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC与F.求证:FD=FE 在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE △ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. 在三角形ABC中,角ACB=45度,BD垂直AC(D在AC上),CE垂直AB(E在AB上),BD,CE交于F.