在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，P是AD上一点，过点C作CF‖AB，延长BP交AC于点E，交CF于点E。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:14:39
求证：PB^2=PE·PF。
这张图 挺 好画的，自己画吧MINA。（别问我要图- -）

【To.回答者： 小秋的小魏】我已经竭尽所能，自认为很详细了。。。

【To.回答者： lizhili133】我是说BP的延长线交CF于点E，你看清楚了。。。

是 交CF于点F吧
连接PC，
角ABC=角ACB
P为角平分线上一点,
三角形ABP和ACP全等，
PB=PC
角PBC=角PCB
角ABF=角ECP
AB//CF
得角ABF=角F
角F=角ECP
公共角FPC,
三角形PCE和PFC相似，
PE：PC=PC：PF，
PC^2=PE*PF
PB^2=PE*PF

连接CP
∵△ABC为等腰三角形，AD是BC的中线，
∴BP=CP,∠ABP=∠ACP
∵AB‖CF ∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP ∵∠EPC为公共角
∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC∴PC²=PF×PE
∵BP=CP ∴BP²=PF×PE

问题好像不完整,问仔细点