初二数学关于平行四边形的题目

设<B=α 菱形边长与正三角形的边长相等 ==>AB=AE ==><B=<AEB=α ==><BAE=180-2α 同理，<DAF=180-2α ==><BAD=<BAE+<EAF+<FAE =(180-2α)+60+(180-2α) =420-4α ==><C=420-4α <BEA=<DFA=α,<AEF=<AFE=60 ==><CEF=180-<BEA-<AEF=180-<DFA-<AFE=<CFE ==><CEF=(180-<C)/2=2α-120 <BEA+<AEF+<CEF=180 ==>α+60+2α-120=180 ==>α=80
即 <B=80°

80

解：
∵ABCD是菱形
∴∠B+∠BAD=180°，∠B=∠D
∵△ABE和△ADF都是等腰三角形
∴△BAE≌△DAF
∴∠BAE=∠CAF
∵△AEF是等边三角形
∴∠EAF=60°
∵∠BAE=180°-2∠B
∴∠B+60°+2（180°-2∠B）=180°
∴3∠B=240°
∴∠B=80°

答：<B=80°
设∠B=X则∴∠BAE=∠D=∠ADF=X
∴∠BAE=∠FAD=180-2X
∵菱形ABCD
∴∠B+∠BAD=180
即X+（180-2X）乘2+60=180
X=80即∠B=80