已知实数a、b、c满足a+b+c=6，2a-b+c=3和0≤ c≤ b，则a的最大值和最小值的和为？

方法一：
将A=6-B-C带入后式，
得3B+C=9，
由A=6-B-C知，
B+C最大时A最小，
3B+C=2B+（B+C）=9，
B+C最大时，即B最小时，
B最小等于C，
所以3B+C=4C=9，B+C=9/2，
A最小为3/2

同理B+C最小时A最大，
3B+C=2B+（B+C）=9，B+C最小时，即B最大时，
B最大即C 最小，C最小为0，
此时B=3，B+C=3，
A最大为3。

方法二：
a+b+c=6，2a-b+c=3
相加
3a+2c=9,c=9-3a)/2
相减
a-2b=-3,b=a+3)/2

0<=9-3a/2<=a+3/2

0<=9-3a<=a+3

3/2<=a<=3

3/2+3=9/2

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！！！

a+b+c=6……（1）
2a-b+c=3……（2）
（1）+（2）得3a+2c=9，即c=（9-3a）/2
（1）-（2）得-a+2b=3，即b=（3+a）/2
因为0≤ c≤ b
所以0≤ （9-3a）/2≤ （3+a）/2
解0≤ （9-3a）/2得a≤3
解（9-3a）/2≤ （3+a）/2得a≥1.5
所以1.5≤a≤3
所以a的最大值和最小值的和为3+1.5=4.5

a+b+c=6， a≤6
2a-b+c=3 2a=3+b-c≥3 a≥3/2
3a+2c=9
a≤9/3=3
a-2b=-3
a=2b-3≥-3
3/2≤a≤3

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