空间四边形ABCD中,AB=8,CD=6,EF分别是对角线AC,BD的中点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:31:11
空间四边形ABCD中,AB=8,CD=6,EF分别是对角线AC,BD的中点，且EF=6，求异面直线AB，CD所成角的大小。(我不能传图，你们自己画下）

取 BC中点G，连接EG、FG
则EG//AB, FG//DC且EG=1/2AB=4, FG=1/2DC=3
则角EGF（或其补角a）就是所求异面直线所成的角
在三角形EFG中，用余弦定理
cos(角EGF)=(16+9-36)/(2*4*3)=-11/24
故cosa=11/24
a=arccos(11/24)
即：AB，CD所成角是arccos(11/24)

空间四边形ABCD,AB=CD=8,M,N分别为BD,AC的中点 空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明 已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 已知:空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形 四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD＜BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形 在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC 在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD 在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在空间四边形ABCD中,若AB=BC=CD=DA=6,对角线AC=BD=8,求异面直线AB与CD所成角 在空间四边形ABCD中,若AB=BC=CD=DA=6,而对角线AC=BD=8,求异面直线AB与CD所成的角.