UC知道高中数学等差
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 06:14:31
1.已知数列{an}的前n项和Sn=n²-48n（1）求数列的通项公式（2）求Sn的最大或最小值
2.已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a3=-13，S9=-45（1）求数列{an}的通项公式及前n项的和Sn（2）求数列{|an|}的前十项和T10
各位帮忙解下这题，急用啊，过程写详细点，感激不尽！
2.已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a3=-13，S9=-45（1）求数列{an}的通项公式及前n项的和Sn（2）求数列{|an|}的前十项和T10
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1(1)an=Sn-Sn-1=n²-48n-(n-1)²+48(n-1)=2n-49
(2)Sn=n²-48n=(n-24)²-576
所以当n=24时，Sn有最小值为576
2(1)S9=(a1+a9)*9/2=-45
a1+a9=-10
a1+a1+8d=-10
a3=a1+2d=-13
解得a1=-21,d=4
an=-21+4(n-1)=4n-25
Sn=(-21+4n-25)*n/2=n(2n-23)
(2)设an=4n-25>0，则n>5
所以T10=-(a1+a2+...+a5)+a6+a7+...+a10
=-(-21-5)*5/2+(1+15)*5/2=105