PA垂直于平面ABCDABCD是边长为a的菱形且角BAD=60度，M、N是BC、CD的中点，若PA=根号3a，求D到平面PMN的距

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 15:34:27

以AC为y轴，AP为z轴，则x轴自然形成。
易知：D（-a/2，二分之根号3a，0），P（0，0，根号3a），M（a/4，四分之三根号3a，0），N（-a/4，四分之三根号3a，0）
平面PMN的一个法向量n=向量PM×向量PN＝（0，二分之根号3a^2,八分之三根号3a^2）
D到平面PMN距离d=|n·DN|/|n|=八分之三a^3/八分之五根号3a^2=五分之根号3a
所以答案就是五分之根号3a

ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点，四边形ABCD的对角线AC．BD交于E点，AD=AB BC=CD PA垂直平面ABCD，求证平面PBD垂直平面PAC PD垂直于平行四边形ABCD所在的平面，PB垂直AC，且PA垂直AB，求证（1）ABCD是正方形（2）PC垂直BC 已知三条相交于一点的线段PA.PB.PC两两垂直，PH垂直于平面ABC于点H，则垂足H是三角形ABC的 PD垂直于平行四边形ABCD所在平面,PB⊥AC,且PA⊥AB,求证ABCD是正方形 PA垂直于三角形ABC所在的平面，AB=AC=13,BC=10,PA=5,求点P到直线BC的距离已知线段AB垂直于平面a,垂足为O,且AO=BO.求证:对平面a内任意一点P有PA=PB.??? 已知ABCD是正方形，PA垂直平面ABCD，PA=AB=a ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD，M,N分别为PC,AB中点，求证：MN垂直平面PCD 直线L属于平面1，平面1垂直与平面2，那么直线L垂直于平面2吗