数学找规律、

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/19 19:32:20

计算2^1-1=1，2^2-1=3，2^3-1=7，2^4-1=15，2^5-1=31，2^6-1=63.归纳各计算结果中个位数字规律，猜想2^2008-1的个位数字是多少？
把规律的式子写一下

2^1个位数字 2
2^2个位数字 4
2^3个位数字 8
2^4个位数字 6
2^5个位数字 2
四次就重复
2008÷4=502...0
与2^4个位数字的个位数字相同是 6

2^2008-1的个位数字是（6-1）5

2008÷4=502
∴个位数是5

是5

个位数字是5
个位数字的规律是1、3、7、5、1、3、7、5，即次数每加四次就重现一次，2008除以四刚好是整数，所以个位数字就是5.

5,解析如下：2的一次方减1=1
2的2次方减1=3
2的3次方减1=7
......再找规律,以2为底的指数函数,末位是从2,4,8,6,循环变化的,故2的2008次方末位为6,再减1,即答案为5

多列举几个就会发现个位数是按照1，3，7，5来循环的，四个一循环。所以用2008除以4，刚好除尽。所以个位数应当是5。您说是吗？