如图，在△abc中，ad 是边bc的中线，证明：ab+ac＞2ad

延长AD到E，使AD=DE，连接BE、CE，
D是BC中点，
AE、BC相互平分，
四边形ABEC是平行四边形。
AB=CE，
在三角形ACE中，AC+CE＞AE，
AB+AC＞2AD

延长AD到E，使DE＝AD， 连接CE
角ADB＝角EDC
D是BC中点，
BD＝DC，
则三角形ABD全等于三角形ECD（SAS）
所以：AB＝EC
因 EC+AC>AE
所以 AB+AC>2AD