在三角形ABC中,CE是边AC,AB是上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一点过O%

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 00:44:12

在三角形ABC中,CE是边AC,AB是上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O，为什么？

BO=2DO,BC边上的中线过O点。

证明：连接AO,设M,N分别是BO,CO的中点，连接EM,DN,则：
EM平行并等于AO的一半，DN平行并等于AO的一半
所以：EM平行并等于DN
所以：四边形EMND是平行四边形
所以：MO=OD
所以：BM=MO=OD
所以：BO=2DO

延长AO交BC于G,延长DN交BC于H,延长EM交BC于Q,则：
由AG‖EQ‖DH,BM=MO=OD得知BQ=QG=GH=HC
所以；BG=GC
所以；BC边上的中线过O点。

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没图怎么做几何证明

在三角形ABC中,BD垂直AC.CE垂直AB,且BD=CE,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE是角ACB的平分线,求证:BD=CE 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 如图三角形ABC中,BC、CE分别是AC、AB边上的高，在三角形ABC中，BF，CE分别是AB，AC的高，连接EF，试判断角AFE和角ABC的关系在三角形ABC中，角ABC=90度，AC＝BC，P是三角形ABC 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD。求证CE=1/2CD 在三角形ABC中,角ACB=45度,BD垂直AC(D在AC上),CE垂直AB(E在AB上),BD,CE交于F. 已知:在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AB延长线上一点,且BE=AB.求证:CE=2CD 在三角形ABC中，AB,AC边上的高线分别是CE,BF, D、G分别是EF,BC的中点，那么角EDG等于？