已知:如图,在三角形ABC中,M是BC中点,MD垂直AB,ME垂直AC,DF垂直AC,EG垂直AB

除非三角形ABC是以AB=AC的等腰三角形，
否则：首先MD≠ME，它们不可能为菱形

什么地方的题，要考虑：有该类题，这个来源值得思考，有必须把它作为学习练习吗？
道理简单：连接AM，△AMD与△AME为共用直角边的直角三角形，
M是中点，如果AB≠AC，则AD一定不是角BAC的角平分线，所对应的边一定不等。