a.b均为正实数,且根号a+根号b-a<=m根号b恒成立,则m的最小值 a.b均为正实数,且根号

√a+√(b-a)《m√b.易知，b》a>0.设t=a/b.则0<t《1.原不等式两边同除以√b,得√t+√（1-t)《m.故m>0.两边平方得：1+2√(t-t^2)《m^2.又t-t^2=(1/4)-(t-1/2)^2.易知，当0<t《1时，0《t-t^2《1/4.===>1《1+2√（t-t^2)《2.由题设知，m应满足m^2》2.===>m》√2===>mmin=√2.即m的最小值是√2.

m最小为根号2用均值不等式