UC知道达人请进，确认一道不定积分题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 20:16:05
S[(x+sinx)/(1+cosx)]dx
S是积分号。这道题的常规做法就不说了，想问的是另一种做法是否正确。
把分子拆开，前半部是（x/1+cosx),后半部好积，前半部的分母用2cos^2(x/2)替代，然后对此积分（还算好积），结果是tanx/2*x,加上后面那个好积的部分。和常规的结果有不同，但是不定积分的结果本身就不固定。想问此种做法是否正确？
S是积分号。这道题的常规做法就不说了，想问的是另一种做法是否正确。
把分子拆开，前半部是（x/1+cosx),后半部好积，前半部的分母用2cos^2(x/2)替代，然后对此积分（还算好积），结果是tanx/2*x,加上后面那个好积的部分。和常规的结果有不同，但是不定积分的结果本身就不固定。想问此种做法是否正确？
x/(1+cosx)先把分母化成半角再用分部，楼主应该算的是对的
对于结果不一样，其实不用在意
因为不定积分本身就会因为方法不一样导致答案不一样（常数C以外的含X的部分也可能会不一样），只要他们的导数是被积函数，楼主要确定自己的是否正确就又耐心把对答案求一下导咯
可以告诉你，你的这种做法是完全正确的，但你的结果算错了到(X/2)dtan(X/2)时应用分部积分法，不是直接等于(X/2)tan(X/2)最后也别忘了加常数C哦，祝你好运！