初二数学能力发展

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 22:10:21
1.一个多边形的内角和与其中一个外角的和为1350度,求这个多边形的边数.
2.一个正多边形的每个内角与外角之差的绝对值为60度,求此正多边形的边数及内角和.
可不可以写一下过程..

1,设边数为n
则(n-2)*180<1350 取最大的整数n得n=9
即多边形为9边形,可得另一个角1350-(9-2)*180=90 即90度
2,设内外角各分别是x,y,边数为n
则有|x-y|=60 (1)
因为x+y=180 (2)
由上面(1)(2)可得x=120 y=60
再由 (n-2)*180=n*120得 n=6
即正多边形边数为6,内角和为720度

2）， 6边形 720°

1) 90°
2) 6边形 内角和720°