急急急！！一道二次函数应用题！！在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 22:22:33
房价为6000元/㎡时，平均美誉可卖10套；若每平方米降价50元，则每月可多卖出一套，假设每套面积均为100㎡成本为2000元/㎡。设每平方米降价X元（X为50的整倍数）。

1）请写出每月利润Y（元）与X之间的函数关系；
2）设某月的利润为1000万，此利润是否为该月最大利润。说明理由。
3）请分析并回答售价在什么范围内，月利润不低于400万元。
美誉-每月

解：（1）因为房价每平米降价50元，可多卖一套，所以每平米降价x元，可多卖x/50套，即房价为（6000-x）元/m^时，可卖房（10+x/50）套。每套房可卖100（6000-x）元，总售价为：【100（6000-x）（10+x/50）]元.总成本为：100*2000(10+x/50)元。月利润=总售价-总成本。所以y=100（6000-x）（10+x/50）-100*2000(10+x/50).化简得：y=-2x^+7000x+4000000.（x为50的正整数倍） (2)10000000元不是该月最大利润。把二次函数y=-2x^+7000x+4000000化为顶点式为：y=-2(x-1750)^+10125000.即当降价1750元时，可获得最大利润10125000元。 （3）据题意得：-2x^+7000x+4000000>=4000000.化简得：-2x^+7000x>=0.令-2x^+7000x=0.解得：x1=0,x2=3500.由二次函数y=-2x^+7000x的图像可得当0《x《3500时，函数值大于0.即-2x^+7000x+4000000>=4000000.亦即当售价大于等于0小于等于35000时，月利润不低于400万元。