在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，DE⊥AB于D，AB=20，AC=12.求四边形ADEC的面积。

要、求四边形ADEC的面积，用数据线ABC的面积减去三角形BED的面积。
由已知可求出三角形ABC的面积是12*16*1/2（16是勾股定理求出来的）=96。
再根据△ABC∽△EBD（AA）求出直角边DE=7.5.
所以△EBD的面积是7.5*10*1/2=37.5
所以四边形的面积是58.5.

解：
在Rt△ABC中，AB=20，AC=12，
所以BC=16,
又DE⊥AB于D，
所以△ABC∽△EBD，
D为斜边AB的中点，AB=20，
所以BD=10,
又BC/BD=AB/BE,即
所以16/10=20/BE,
所以BE=12.5
所以DE=7.5
所以△BDE面积为BD*DE/2=10*7.5/2 =75/2
△ABC面积为96，
所以四边形ADEC的面积为58.5 .

AB=20，AC=12，
BC=16，BD=10，
三角形BDE和BCA相似，
BD：BC=DE：AC，
DE=7.5，
四边形ADEC的面积=S三角形ABC-S三角形BDE
=AC*BC/2-BD*DE/2
=12*16/2-10*7.5/2
=58.5

58.5