已知Z/(Z+1)为纯虚数,求|Z-2|的范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/26 20:07:45
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设z=a+bi,
Z/(Z+1)=(a+bi)/(a+1+bi)=(a+bi)(a+1-bi)/[(a+1)^2+b^2]=为纯虚数,化简得实数部分为0,故b^2+a(a+1)=0,b^2=-a^2-a≥0,故a(a+1)≤0,0≥a≥-1,
又|Z-2|=√(a-2)^2+b^2=√(a-2)^2-a^2-a=√4-5a,因0≥a≥-1,故
3≥√4-5a≥2
已知z=a+bi是虚数,且z+1/z是实数,求证:(z-1)/(z+1)是纯虚数
Z为虚数,W=Z+16/Z -2<W<4 求(1)Z模的值和Z的取值范围(2)U=4-Z/4+Z求证Z为纯虚数
已知复数z=sin2x+(1-cos2x)为纯虚数求角x
已知复数Z满足lZ+1l=1,并且i/z-1是纯虚数,求复数z.
已知z是一个复数,且|z|-z=2i/1+i,求复数z
已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z为互不相同的正数,求证:xyz=1
已知z=1+i
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
已知复数Z=1-i/1+i,则|Z|=?
代数:已知X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X,X Y Z互不相等,求X.Y.Z=?