如图 在矩形abcd中,AB=40,BC=8

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:45:43
如图 在矩形abcd中,AB=40,BC=8点E从点D开始，沿DCBA以每秒8厘米的速度运动，点F从点B开始，沿BA以每秒2厘米的速度运动，如果点EF分别从点D,B同时出发，当其中一点到达A时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，问当t为何值时，四边形AFED是矩形？
图下

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∵∠A=∠D=90°，
∴四边形AFED为矩形的条件只要DE=AF，
而DE=8t，BF=2t，∴AF=40-2t，
∴8t=40-2t，
解得：t=4。
∴当t=4秒时，四边形ADEF为矩形。

当点E到达A点的时候用时：（40*2+8）/8=88/8=11秒
11秒，点F沿BA出发走了：2*11=22厘米
可以知道这个时候E与A是重合的，F在AB的线上。
既然要证明AFED是矩形，就知道，F要在AB线上，E要在DC线上，才可以。

AD=8
假设运动时间是T，那么
（40-22）-2T=8T-8
18-2T=8T=-8
-10T=-26
T=2.6秒

PS：AF=(40-22)-2*2.6=18-5.2=12.8
DE=8*2.6-8=20.8-8=12.8
AD=EF=8
DE=AF=12.8
矩形abcd，∠A=90°
成立

答：当t=2.6秒的时候，四边形AFED是矩形。