设函数f(x)=lnx+x2+ax
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 23:21:08
设函数f(x)=lnx+x2+ax
(Ⅰ)若x=1/2时, f(x)取得极值,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)设g(x)=f(x)-x2+1,当a =-1时,证明g(x)≤0在其定义域内恒成立
(Ⅰ)若x=1/2时, f(x)取得极值,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)设g(x)=f(x)-x2+1,当a =-1时,证明g(x)≤0在其定义域内恒成立
解:(1)f'(x)=1/x+2x+a,由f'(1/2)=0,得a=-3
(2)f'(x)≥0在x∈(0,+∞)上恒成立。即g(x)=2x²+ax+1≥0,又g(0)=1,
∴a∈[-4,-2√2]∪[2√2,+∞]。
(3)g(x)=lnx-x+1,g'(x)=1/x-1.令g'(x)=0,得x=1,∴g(x)极大值为g(1)=0.∴g(x)≤g(1)=0,得证
设x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点,若(lnx)'=1/x,
1、 设F(x)=e-x ,求∫f/(lnx)/x dx
设函数 f (x-2)=x2-1 ,g[f(x)]=(1+x)/(1-x),则g(3)=? (x2-1是x的平方-1)
已知函数f(x)=x(x 1)(x-2),设X1,X2是f(x)的两个极值点,则X1 X2=?
已知函数f(x)=x(x+1)(x-2),设X1,X2是f(x)的两个极值点,则X1+X2=?
已知函数f(x)=lnX 求函数g(x)=f(x+1)---x 的最大值
设函数f(x)=根号(x2+1)-ax,其中a>0. 解不等式f(x)《1:
设函数f(x)= √(x2+1)-ax(a>0) (高一习题)
急!!!~~~设函数y=f(x)(x∈R,x≠0)对任意非零实数x1,x2满足f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).求证:y=f(x)是偶函数.
[高考数学题]已知函数f(x)=lnx,g(x)=x.求: