急!!! 题目: 1/2!+2/3!+3/4!+……+(n-1)/n!

注意通项为：(k-1)/k!=1/(k-1)! - 1/k!
所以有：
1/2!+2/3!+3/4!+……+(n-1)/n!
=(1/1-1/2!)+(1/2!-1/3!)+...+(1/(k-1)! - 1/k!)
=1-1/k!

明明是1-1/n!，呵呵，分解后，相邻两项会抵消掉相同的部分

通项为：(n-1)/n!=1/(n-1)! - 1/n!
所以有：
1/2!+2/3!+3/4!+……+(n-1)/n!
=(1/1-1/2!)+(1/2!-1/3!)+...+(1/(n-1)! - 1/n!)
=1-1/n!

因为
(n-1)/n!=1/(n-1)!-1/n!
所以有原式得
(1-1/2!)+[1/(3-1)!-1/3!]+[1/(4-1)!-1/4!]+……+{1/[(n-1)-1]!-1/(n-1)!}+1/(n-1)!-1/n!=1-1/2!+1/(3-1)!-1/3!+1/(4-1)!-1/4!+……+1/[(n-1)-1]!-1/(n-1)!+1/(n-1)!-1/n!=1-1/n!

所以原式=1-1/n!
有什么不明白的可以在线找我
而且说说，这种题都是可以消掉，只要你能找出他们的通项