三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,则三角形ABD全等与三角形ACE吗?

ABD全等与三角形ACE

证明：如图所示

∵AB=AC 

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角）

∵BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线

∴∠ABD=∠ACE

且∠BAC=∠CBA(公共角）

∴△ABD≌△ACE(ASA)

希望是对你有帮助，祝学习进步！

全等。
AB=AC
角ABC=角ACB
角ABD=角ACE
角A=角A
三角形ABD和ACE全等

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC
∵EC是∠ACB的角平分线
∴∠AVE=∠ECB
所以∠ABD=∠ACE（等量代换）
还有一个已知的公共角-----∠A
还有就是AB=AC(已知）
这样就有了三个条件了，就是角边角（ASA)<