【高一数学】等差数列前n项和的题目》》》

a1=2
a2=5
a3=9
a4=14
……
a2-a1=3
a3-a2=4
a4-a3=5
……
an-a(n-1)=n+1
相加
an-a1=3+4+5+……+(n+1)
右边有n+1-3+1=n-1项
所以an-a1=[3+(n+1)]*(n-1)/2,a1=2
所以an=(n^2+3n)/2
则(n^2+3n)/2<=2008
n^2+3n-4016<=0
n是正整数
所以1<=n<=61
所以有61个

由图得：第（n-1）个空心圆和第(n)个空心圆之间，有n个实心圆，
把两个空心圆中间的实心圆与两个空心圆中靠后的一个分为一组，则每一组的数量是：2、3、4、5、6......，显然这是等差数列，易求得前n项和为：
n(n+3)/2，若2008 = n（n+3）/2,则61<n<62,,61(61+3)/2 = 1952,
故在前61组中，有61个空心圆，有1952-61=1891个实心圆，2008-1952=56，
所以在前2008个圆中，空心圆数目 = 61，实心圆数目 = 1891+56=1947

对于A S=n*(n+1)/2
S+n<=2008
计算使S小于2008的最大值n得出有n个空心
答案自己算