直线L经过点（1，1），且与圆：x平方+y平方-4x+6y-4=0相切，则直线L的方程是

可将圆方程化为(x-2)^2+(y+3)^2=17。可知圆心为(2,-3),半径为根号17。
带入(1,1)坐标进圆方程可知该点坐标满足方程，故该点在圆上。因此所求直线与圆：(x-2)^2+(y+3)^2=17相切与点(1,1)。由几何关系知直线L垂直于切点(1,1)与圆心(2,-3)的连线，也就是说这两条线的斜率的乘积等于-1.
由于切点(1,1)与圆心(2,-3)的连线的斜率为（-3-1）/（2-1）=-4，则直线L的斜率为（-1）/（-4）=1/4.
已求出直线L斜率为1/4，且过点(1,1),由直线的点斜式可写出直线L方程为：
y-1=1/4(x-1)，化为直线一般式为x-4y+3=0.

圆：（x-2)^2+(y+3)^2=17
所以（1，1）就在圆上，为切点
L的方程为
(x-2)(1-2)+(y+3)(1+3)=17
即x-4y+3=0

（1，1）就在圆上
L斜率是1/4
过点（1,1）
那你会写了吧