一道初中数学问题！关于“分类”的，很多人有分歧。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 20:48:30
一道初中数学问题！关于“分类”的，很多人有分歧。
悬赏分：10 - 提问时间2009-5-4 17:10 问题为何被关闭
Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（ ）类。A．2 B．3 C．4 D．5
请给出“科学"""""合理”的解答，主要要说明第八个三角形该不该作为一类！
问题补充：请给出“科学"""""合理”的解答，主要要说明第八个三角形该不该作为一类！请您做出科学的解答过程，阐述道理，谢谢啦！
wuwentian683这有8个三角形，按分类原则应该分完，子相总和应该等于母项的呀！三类只有7个三角形，第八个三角形就不要了？ 各位怎么解释？
就没有一个人能够给点科学根据和合理性的理论解释吗？

图中的三角形共分为3类。三角形CEB不能算一类，因为没有与它相似的三角形，所以不能算一类。
问题中“如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为”
如果一定要分完，那三角形CEB就单独是一类了。那么就分成4类。这样与问题不是矛盾了吗？
若从另外一个角度分析三角形CEB与它自身相似，这样就可以分成4类了。

答案C
第一类：Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△CBD
第二类：Rt△ADF、Rt△ACE
第三类：△AFC、△AEB
第四类：△CEF

答案是B
第八个单独的三角形不应该作为一类，这才和题意相符。
如果非要较真，我看提问者的问题应该改一下：一道初中语文问题！关于“分类”的，很多人有分歧。

应该是D
第一类：三角形AFD和三角形AEC
第二类：三角形ACD和三角形ABC
第三类：三角形CDB和三角形ACB
第四类：三角形CDB和三角形ADC
可根据三角形相似的传递性来证

答案B
第一类：Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△CBD
第二类：Rt△ADF、Rt△ACE
第三类：△AFC、△AEB
因为三角形CEF不与其它三角形相似，按照题意“相似的三角形归为一类”，所以它不能算一类。

告诉你一个办法 把三角形罗列到纸上 两两证明 这样写出来就明白了，不过有点费时间