△ABC的两条高AD.BE交于点H,(1)如果∠ABC＝45度,求证BH＝AC;(2)如果BH=AC,求证∠ABC=45度

（1）
∠BAD=∠ADB-∠ABC=90°-45°=45°
△ABD为等腰直角三角形
AD=BD
在△BDH和△ADC中
AD=BD
∠DBH=90°-∠DHB=90°-∠AHE=∠CAD（∠DHB和∠AHE为对顶角)
△BDH和△ADC全等
∴BH=AC
(2)
在△BDH和△ADC中
BH=AC
∠DBH=90°-∠DHB=90°-∠AHE=∠CAD（∠DHB和∠AHE为对顶角)
△BDH和△ADC全等
∴BD=AD
△ABD为等腰直角三角形
∠ABC=45°