高一数学函数,高手帮忙!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 07:54:20
求定义域:y=根下sin(cosx)
帮忙分析分析。谢谢

y=根下sin(cosx),
则sin(cosx)>=0,
0+2kπ<=cosx<=π+2kπ,k为任意整数,
由于-1<=cosx<=1,
所以
0<=cosx<=1,
-π/2+2kπ<=x<=π/2+2kπ,k为任意整数,
即函数的定义域为
[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k为任意整数.

y=√sin(cosx)
要确保函数有意义,必须sin(cosx)≥0
必须cosx≥0,x在第一和第四象限,
所以x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],(k∈Z)

y=根号u的定义域为u≥0
所以sin(cosx)≥0
但 -1≤cosx≤1
所以0≤cosx≤1
2kπ≤x≤2kπ+π/2

首先sin(cosx)要大于等于0,得出cosx大于等于2k派,且小于等于2k派加派,与cosx的范围大于等于0且小于等于1取交集,只有大于等于0且小于等于1,由此可求x的范围

[acrsin0,acrsin1]