求绝对值定积分？

∫上限2，下限-1 |2x|dx
=∫[-1，2]|2x|dx
=∫[-1,0]-2xdx+∫[0,2]2xdx
=-x^2|[-1,0]+x^2|[0,2]
=-[0^2-(-1)^2]+2^2-0^2
=-(0-1)+4-0
=1+4
=5

积分:(-1,2)|2x|dx
=积分:(-1,0)-2xdx+积分:(0,2)2xdx
=-x^2|(-1,0)+x^2|(0,2)
=0+1+4-0
=5

也可以根据定积分的几何意义解出来

这个定积分的意思就是:
函数|2x|在[-1,2]之间跟x轴形成的图形面积

可以算出来也是5

∫上限2，下限-1 |2x|dx
|2x|是对称函数故上式可化为
∫上限2，下限1 |2x|dx
=∫上限2，下限1 2xdx
=(x^2)上限2，下限1
=4-1
=3

=∫上限2，下限0 |2x|dx + ∫上限0，下限-1 |2x|dx
=x^2（上限2，下限0）-x^2(上限0，下限-1)
=4+1=5

分两个区间展开,或者用面积法