高二 数学 向量 请详细解答,谢谢! (17 9:25:54)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 15:33:43
在平面直角坐标系中 已知An（n，an）B（n，bn）C（n－1，0）（n∈N＊）满足向量AnAn＋1与向量BnCn共线，且点Bn（n，bn）都在斜率为6的同一条直线上，若a1＝6，b1＝12
求（1）数列｛an｝的通项an；
（2）数列｛1/an｝的前n项和Tn；

⑴。bn＝6n+6.AnAn+1斜率＝（an+1-an）/1＝BnCn斜率＝6n+6.

an-an-1＝6（n-1）+6
（an-1）-（an-2）＝6（n-2）+6
……
a2-a1＝6（1）+6
a1＝6,n个式子相加。

an＝6n+6（1+2+……+（n-1））＝6n+3n（n-1）＝3n（n+1）.

⑵.1/a1=1/6,n≥2时，1/an＝（1/3）[（1/n）-1/（n+1）]

Tn＝1/6+（1/3）[1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/（n+1）]

＝1/6+（1/3）[（1/2）+1/（n+1）]＝（1/3）[1-1/（n+1）]