如图,△ABC中∠ACB=90°D是BC延长线上一点,E是BD的垂直平分线与AB的交点,DE交AC于F,则E一定在AF的垂直?WHY

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 11:59:38

E在AF的垂直平分线上？
由题，令BD重点为H,过E作EG垂直AF于F,则EF平行BD
所以，角AEG=角ABD，角FEG=角BDE，又因为E为BD的垂直平分线上，则DE=BE,BH=DH,EH=EH,所以三角形BEH与三角形DEH全等，所以角ABD=角BDE
所以角AEG=角FEG,又因为EG垂直AF，EF=EF，则三角形AEG与三角形FEG全等，所以AG=FG，即G为AF的中点，
又因为EG垂直AF
所以E在AF的垂直平分线上

则E一定在AF的垂直平分线上?？

显然么

因为∠D=∠B

而∠A+∠B=90°
∠DFC+∠D=90°

所以∠AFE=∠DFC=∠A

所以△AFE是等腰三角形

所以E一定在AF的垂直平分线上

dfd

数学题，如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边…… 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90度，D是AC上一点，如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE为BC的垂直平分线,且AF=CE 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,AB的中垂线DE交∠ACB的平分线于点E,交AB于点D.求证:CD=ED 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么? 如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD是高，BE平分∠ABC交于CD于E，EF‖AB交AC于F，求证CE=AF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,∠ABC的平分线BE交CD于G，GF‖AB,交AC于F，证：AF=CG。