向量组证明题 在线急等

必要性：假设R（A）＜s，则线性方程组Ax＝0有非零解，设x＝（x1，……，xs）’是一个非零的s元列（其中x1，……，xs为纯量）满足Ax＝0，则

（a1，……，as）x＝（b1，……，bt）Ax＝0，
即a1，……，as线性相关，矛盾。

充分性：设s元列x＝（x1，……，xs）’满足
（a1，……，as）x＝（b1，……，bt）Ax＝0，
因为b1，……，bt线性无关，所以Ax＝0，又由假定R（A）＝s，所以这个方程组只有零解，即x＝0，可见a1，……，as线性无关。

注：当s＞t即A的列数大于行数时，Ax＝0一定有非零解，从而a1，……，as一定线性相关。换言之，若a1，……，as线性无关，则s≤t。

线性代数啊

必要性
因为a1，a2，。。。as，能由向量组（2）b1，b2，。。。bt线性表出，且b1，b2，。。。bt线性无关，
所以a1，a2，。。。as的秩一定不大于b1，b2，。。。bt的秩（书上有这个定理）。
至于这个怎么跟矩阵A的秩扯上关系，我也搞不清楚，帮不了你了。