几何等腰三角形:在△ABC中,AB=AC,BD为AC上的高,试探究∠CBD与∠A之间有什么数量关系?并说理.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 23:40:10
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因为BD是垂直于AC的
所以角ADB=角BDC=90度
角CBD=90度-角C
因为是等腰三角形AB=AC
所以角A=180度-2角C=2*(90度-角C)
所以角A=2角CBD
即角A是角CBD的2倍

角CBD=1/2角A
在三角形ABD和CBD中
角ABD=角CBD,角CDB=角ADB
所以角A=角C
又因为三角形ABC是等腰三角形
所以角B=角C=角A
所以角CBD=1/2角A