如图在三角形ABC中，角C是直角，AB=12cm，角ABC=60，将三角形ABC以点B为中心顺时针旋转，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/04 22:00:44

如图在三角形ABC中，角C是直角，AB=12cm，角ABC=60，将三角形ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形的面积是多少
各位大哥大姐帮帮忙啊，在线等 (答得好加分的啊）

这题目出的挺不错的

说实话以前没做过类似的题目呢不过还好做得出来 O(∩_∩)O~

首先把ABC 和旋转以后得到的A1BC1画出来

然后分别以B为圆心，BA，BC为半径做圆

所以所求的面积就是图中阴影部分的面积

首先计算那个半圆环的面积二分之一（12方－6方）π＝54π

然后计算ADC面积＝ ABC-扇形BCD＝18根号3－6π

A1C1D1面积＝扇形BA1D1－三角形A1C1B＝24π－18根号3

所以AC扫过的面积＝72π

如果是在同一平面，则可以解（如图）。

而事实上，如果在空间中，这样旋转是不会有交点D的。

你可以找一把尺子亲手试一下。

如图 在三角形ABC中，角C是直角，AB=12cm，角ABC=60，将三角形ABC以点B为中心顺时针旋转，