如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD交于点E,∠ADB=60°,BD=12求这个梯形的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 10:49:35
有详细过程
求周长

∵ABCD是等腰梯形，
∴AE=DE BE=CE，
∵角ADB等于60°，
∴三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形
∵BD=12，BE：ED=5:1
∴BE=10 ED=2
∴AD=DE=2 BE=BE=10

过A做BC的垂线，交BC于K

∵角ACB=60°，那么AK=sin60°*AC=6根号3
CK=ACcos60°=6
∴BK=BC-CK=4
∵ABK是直角三角形，BK=4 AK=6根号3

根据勾股定理，得AB=根号(16+108)=2根号31，∴CD＝AB＝2根号31

∴ABCD周长=12+4根号31

求这个梯形的什么啊？

注意由于是等腰梯形，所以这个梯形其实是轴对称的，所以又AE=ED，
∠EAD=∠ADB=60
从而∠AED=60 =========>AD=ED
同理可以证明BC=BE ==========>AD+BC=BD=12
而梯形的高，有BD长，∠DBC=∠ADB=60,得出高为BD*SIN60=6
所以梯形面积 S=36