UC知道问一道数学概率题，难，认为自己是数学高手的进来吧！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 21:04:43
问题：一个袋中装有分别标记着1、2、3、4数字的4个球，从这只袋中每次取出一个球，取后要放回，连取三次，设三次取出的数字最大为ξ。求ξ的分布列和数学期望。
我的解答：
P(ξ=1)=(1/4)3
P(ξ=2)=C3(1)*(1/4)*(2/4)2
P(ξ=3)=C3(1)*(1/4)*(3/4)2
P(ξ=4)=C3(1)*(1/4)*(4/4)2
但这个结果是错的，因为概率和不为1，我不知道错哪儿了？
我的解答：
P(ξ=1)=(1/4)3
P(ξ=2)=C3(1)*(1/4)*(2/4)2
P(ξ=3)=C3(1)*(1/4)*(3/4)2
P(ξ=4)=C3(1)*(1/4)*(4/4)2
但这个结果是错的，因为概率和不为1，我不知道错哪儿了？
字母不会打，说好了。
共64种情况，且每种情况出现概率相同。
最大是1的概率，1/64（显然，一种情况）
最大是2的概率，7/64[三个数可以是1或2，1可以没有，2必须有，共8（三个数是1或2的个数）-1（没有2的个数）=7种情况]
最大是3的概率，19/64（同上，27-8=19）
最大是4的概率，37/64（同上，64-27=37）
数学期望：1（1/64）+2（7/64）+3（19/64）+4（37/64）=55/16=3.4375
基本上可以确定是对的……
你的回答中P(ξ=2)=C3(1)*(1/4)*(2/4)2 如果前两个都是二，那么就计算了两次，选定的是第一个计算一次，选定的是第二个计算一次，其他的类似……
因为它只说是最大数字啊...并没有规定最大数字出现的次数...
如：4就有可能出现1次.两次.三次啊....
共64种情况，且每种情况出现概率相同。
最大是1的概率，1/64（显然，一种情况）
最大是2的概率，7/64[三个数可以是1或2，1可以没有，2必须有，共8（三个数是1或2的个数）-1（没有2的个数）=7种情况]
最大是3的概率，19/64（同上，27-8=19）
最大是4的概率，37/64（同上，64-27=37）
数学期望：1（1/64）+2（7/64）+3（19/64）+4（37/64）=55/16=3.4375
基本上可以确定是对的……
你的回答中P(ξ=2)=C3(1)*(1/4)*(2/4)2 如果前两个都是二，那么就计算了两次，选定的是第一个计算一次，选定的是第二个计算一次，其他的类似……