6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1的算法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 22:02:48
要详细的和要应用数列求和的方法解答

6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1
=[(1/2)-(1/3)]+[(1/3)-(1/4)]+[(1/4)-(1/5)]+[(1/5)-(1/6)]+[(1/6)-(1/7)]+[(1/7)-(1/8)]+[(1/8)-(1/9)]
=(1/2)-(1/9)
=7/18

1/6可以看成是1/2*1/3=1/2-1/3
1/12就是1/3*1/4=1/3-1/4其他的也一样
原式就等于1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.......+1/8-1/9
除了第一个和最后一个 其他都正好消掉 所以答案就等于1/2-1/9=7/18即十八分之七