高一 数学 数学,快!!! 请详细解答,谢谢! (19 23:2:34)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:05:32
已知△ABC中,a=3+√3,c=3-√3,c=15度,求△ABC的面积.(要有详细 过程)

a/sinA=c/sinC
(3+√3)/sinA=(3-√3)/[(√6-√2)/4]

sinA=(√6+√2)/4
A=75

B=180-A-C=90

S△ABC=1/2*a*c=1/2(3+√3)(3-√3)=3

运用正弦定理：a/sina=c/sinc,则可求得sina，然后可以求出sinb，再根据面积公式S=a*c*sinb/2即可

a/sinA=c/sinC
(3+√3)/sinA=(3-√3)/[(√6-√2)/4] (因为sin15°=(√6-√2)/4)
sinA=(√6+√2)/4
A=75°或A=105°
B=180-A-C=90°或B=60°
当B=90°时，
S△ABC=1/2*a*c=1/2(3+√3)(3-√3)=3；
当B=60°时，
S△ABC=1/2*a*c*sin60°=3√3/2。

直接用海伦公式啊3边都知道了