数学几何难题，高手进，快！有悬赏

答：假设AD=x,则由题目可知，AE=4x
设BE=y,由等腰梯形性质可知，BC=x+2y
因为AC=BC=x+y,
所以由勾股定理AE^2+CE^2=AC^2可得，
(4x)^2+(x+y)^2=(2y+x)^2,整理得，
y=2x,y=-8x/3(舍去）
在用勾股定理得
y^2+(4x)^2=4根号5的平方，得x=2，y=4
所以面积S=(2+10)*8/2=48

解：设AD=x,则AE=4x设BE=y,

 由等腰梯形性质可知

BC=x+2y 

AC=BC=x+2y, 

由勾股定理AE^2+CE^2=AC^2可得， 

(4x)^2+(x+y)^2=(2y+x)^2

3y ^2+2xy-16x^2=0

(3y+8x)(y-2x)=0

y=2x,y=-8x/3(舍去） 

在用勾股定理得 

y^2+(4x)^2=4根号5的平方

(2x)^2+(4x)^2=80

，得x=2

BC=10,AE=8,AD=2

所以面积

S=(2+10)*8/2=48

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