急~~一道初二数学题,在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 04:51:30
平行四边形ABCD中,∠A的平分线交DC于E,若DE:EC=2:1,AB的长为9,则AD=?

在平行四边形ABCD中,
∵AE平分∠A
∴∠DAE=∠EAB
∵CD‖AB
∴∠BAE=∠DEA
∴∠DAE=∠DEA
∴DA=DE
∵DE:EC=2:1
AB=9=CD
∴DE:DC=2:(2+1)=2:3
∴DE=6=AD

平行四边形ABCD中得角DEA=角EAB
∠A的平分线交DC于E,角DAE=角EAB
所以角DEA=角DAE
所以AD=DE
又DE:EC=2:1且CD=9
所以AD=DE=6

因为DC//AB ,所以角DAE=角DEA
因为角DAE=角EAB,所以角DAE=角DEA,所以AD=DE
因为DE:CE=2:1,AB=CD=9,所以2x+x=9,x=3
所以CE=3,DE=AD=6

这道题不难吧!!我初一就知道了 :
因为 角DAE=角EAB ;
又因为 CD平行于AB(平行四边形)
所以 角DEA=角EAB (内错角相等)
所以 角DAE=角DEA (等量代换)
所以 AD=DE (等角对等边)
所以 AD=2/3 DC =6