在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a^2+c^2-b^2=6/5ac

由余弦定理：a^2+c^2-b^2=2ac*cosB=6ac/5
cosB=3/5
sinB=4/5
由正弦定理
b/sinB=a/sinA=2/(4/5)=10/2
a=10sinA
S△ABC=(a*bsinC)/2=10sinAsinC=5[cos(A-C)-cos(A+C)]=5[cos(A-C)+cosB]
=3+5cos(A-C)≤8
△ABC面积的最大值为8

a^2+c^2-b^2=2accosB=6/5ac
cosB=3/5
sinB=4/5

6ac/5=a^2+c^2-b^2
=a^2+c^2-4
≥2ac-4
4ac/5≤4
ac≤5

S△ABC=acsinB/2=ac*4/5*1/2=2ac/5≤2
ABC面积的最大值=2