O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点O作OE//CD,交AD于E,作OF//BC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 17:09:41
O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点O作OE//CD,交AD于E,作OF//BC，交AB于F，连接EF。求证：EF//BD

1.因为OE//CD所以三角形ACD与AOE相似，即可证OE//CD且OE与CD成比例
2.同理可证OF//BC且成比例
3.因为OE//CD,所以角CDO=角EOD
同理可得角CBO=角FOB
4.角CDO+CBO+BCD=180度
角FOB+EOD+FOE=180度
5.所以角BCD=FOE
且OE与CD成比例
OF与BC成比例 所以三角形FEO与三角形BCD为相似三角形 即EF//BD

四边形的两条对角线 四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果若S△AOB=4，S△COD=16， 四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度,以及它的面积. 如图，已知四边形ABCD的两条对角线AC和BD的夹角为θ，两条对角线长（同一长度单位）…… 平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,其周长为50CM, 等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直,且相交于点O. 已知四边形ABCD,它的两条对角线AC和BD的夹角为a,两条对角线长的乘积为p,试用p和a表示四边形的面积S. 已知正方形ABCD和等边三角形BEF，它们的边长皆为a，O是正方形两条对角线的交点，EF‖AC 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，三角形AOB是等边三角形，求角BAD的度数 ,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?