将长度为2的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，求正方形的周长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 04:18:18
怎么做啊

正方形的周长为x，那么圆的面积就是2-x

那么正方形的面积=边长的平方=(x/4)的平方=x平方/16
圆形面积=π*r平方=[(2-x)/2π]平方*π=(x平方-4x+4)/4π

他们的面积之和=x平方/16+(x平方-4x+4)/4π
=(1/16+1/4π)x平方-x/π+1

让面积最小，那么x=8/(4+π)
所以正方形的周长=1.12

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