二次函数y=ax2+bx+c的系数都是整数，且Y=0在(0，1)内有两个不等的根，求最小正整数a。

最小正整数a=5，如y=5x^2-5x+1
由题知，y(0)>0, =>c>0
y(1)>0, =>a+b+c>0=>a>-b-c①
0<-2a/b<1, =>a>-b/2② 且b<0
b^2-4ac>0,③
由②,③ 知-b>2c④
所以最终约束条件为a>0,b<0,c>0
-b>2c ④
a>-b-c ①
b^2-4ac>0 ⑤
当c=1时：b=-3时，则a>2,a=3，4……不满足⑤
b=-4时，则a>3,a=4,5……不满足⑤
b=-5时，则a>4,a=5时，满足条件
当c=2时：b=-5时，则a>3,a=4,5…… 不满足⑤
b=-6时，则a>4,即之后满足条件的a必大于等于5
所以最小正整数为5