已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,BC=1,AC=2,CD垂直AB,DE垂直BC,DF垂直AC,求S△BEF:S△AEF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 14:31:16
快快!!
要有详细过程...
题目很怪,但没有问题...
各位帮帮忙勒!!!

S△BEF:S△AEF=(BE*CF):（AF*CE）=(CF/AF)*(BE/CE)

AB=√5,CD=2√5/5
AD=4√5/5, BD=√5/5
AF/AC=AD/AB=4/5, AF=8/5
所以，CF/AF=1/4
同理，BE/CE=1/4
所以，
S△BEF:S△AEF=(BE*CF):（AF*CE）=(CF/AF)*(BE/CE)=1:16

能给图吗？题目好象有问题

BEF和AEF是三角形／？？

本题反复用射影定理即可

BC＝1,AC＝2,则AB=√5
用面积得：CD＝2/√5=2√5/5
由射影定理CD^2=CE*CB，得：CE=4/5, EB=1/5
CD^2=CF*CA, CF=2/5, AF=8/5
S(BEF)=1/2*BE*CF=1/25
S(AEF)=1/2*AF*CE=16/25
S△BEF:S△AEF=1/16