初一数学证明题，有点技术来回答，8点半前哦，我可要完成作业哦。

因为DO=BO，CO=AO,角AOB=角COD
所以三角形AOB≌三角形COD
所以角BAO=角OCD
角ABC等于90度
所以角BAO+角ACB=90度
所以角BCD=角OCD+角ACB=90度
所以三角形BCD是直角三角形

连接AD
因为DO=BO 且O是AC的中点
所以AC与BD互相平分
所以四边形ABCD为平行四边形
又因为角ABC等于90度
所以四边形ABCD为矩形
所以角BCD为直角
即三角形BCD是直角三角形

三角形ABO全等三角形CDO
AB平行CD
角A=角ACD
角BCA+角A=90
所以角BCA+角ACD=90
角BCD=90

因为ABC是直角三角形
CO=OA
BO=OD
角COD=角BOA
所以三角形COD=三角形BOA
角ACO=角BAO
角BAO+角BCO=90
所以BCO+OCD=90
角BCD=90
三角形BCD为直角三角形

直角三角形里由oc=ob
所以角ocb=角obc
又因为oa ob oc od 相等
所以db=ac
所以有db=ac，角ocb=角obc，bc=bc，‘边角边’三角形bcd与abc全等

因为三角形abc为直角三角形，所以ao=bo=co=1/2bc
因为bo=do所以bo=do=oc=1/2bd
所以三角形bcd也是直角三角形
注：三角形一斜边中线等于斜边一半，可判定该三角形为直角三角形